实验 2 · 手眼标定

目标#

解出 T_World_Cam，并亲手制造一次「构型选错但残差很小」的假象。

步骤#

1. 确认 C1 像素当量已完成且在有效期内（标定 → 概览 里看）。
2. 标定 → 手眼标定，构型选 眼看手（eye-to-hand），九点，跨度 60 mm。
3. 跑完，记录残差 RMS 和 verify 偏差。
4. 故意选错：把构型改成「眼在手上」，用同一批数据重跑 solve。 记录残差——它可能仍然很小。
5. 用 verify 的偏差判断哪个是对的。
6. 拿标定结果做一次闭环验证：在图像里点一个位置，让平台走过去，看实际落点偏了多少。

判据#

项	判据
步骤 3 残差 RMS	< 0.03 mm
步骤 3 偏差	< 0.05 mm
步骤 4 残差	可能同样小 —— 这正是这个实验的重点
步骤 4 偏差	远超容差
步骤 6 闭环落点误差	< 0.08 mm

常见错误#

• 构型选错：不会报错，只会给你一个残差很小的错结果。
• 九个点走成一条线：矩阵接近奇异，解不稳。九个点要铺开成方阵。
• 标定过程中碰了相机：外参变了，前面采的点全部作废。
• 用同一批点既求解又验证：残差必然好看，什么都没验证。

思考题#

1. 为什么构型选错时残差仍然可以很小？这和「模型自洽」与「模型正确」有什么关系？
2. 九点如果走成 3×3 但间距只有 2 mm，会发生什么？画一下条件数随跨度的变化趋势。
3. 闭环验证的误差里，有多少来自手眼标定，有多少来自像素当量和运动误差？ 用误差预算的方法分解一下。