真值与容差

真值是什么#

在虚拟设备里，真值是生成这个场景时用的那组参数本身，不是反推出来的近似：

标定链	真值
像素当量	由相机内参与工作距离解析算出的 mm/px
手眼	场景里相机与工具的位姿变换，配置里直接写着
内参畸变	配置里的 fx, fy, cx, cy, k₁, k₂, p₁, p₂
振镜场校正	生成场畸变时用的那张畸变表
Z 轴焦点	光学模型里的最佳焦面位置
平台几何	配置里的正交度、旋转中心

所以真值评分不是「用另一种算法再算一遍」，而是拿你的结果和生成器的输入对账。 这是虚拟设备相对真机唯一的、也是决定性的优势。

残差 ≠ 偏差#

这是整份文档里最值得记住的一句话。

	定义	说明什么
残差	模型对参与求解的数据的拟合误差	模型和数据自洽程度
偏差	你的结果与真值之差	标得准不准

残差小只说明「你的模型能解释你采的这批数据」。如果数据本身有系统性问题 （畸变没标、全挤在视野中心、单向采集把反向间隙藏了）， 残差会很小，偏差会很大。

实验 1 的第 4 步专门让你造出这个现象：把畸变调大，残差 RMS 只从 0.08 px 涨到 0.21 px， 看起来没什么问题，但实际偏差从 0.018 mm 涨到 0.15 mm，直接超差 3 倍。

偏差怎么算#

不同链的量纲不同，统一折算成「在标称工作范围上的等效长度偏差」，这样能横向比较：

链	偏差定义
像素当量	|scale_est − scale_true| / scale_true × L_ref，L_ref = 20 mm
手眼	一组测试位姿下，预测位置与真实位置的欧氏距离 RMS
内参畸变	测试点的重投影误差 RMS（px），另折算成视野边缘的 mm 偏差
振镜场校正	校正后场内残差的 RMS 与 max（µm）
Z 轴焦点	多次独立标定结果的标准差（µm），以及与真实焦面之差
平台几何	补偿后对角线长度误差（mm/m）

verify 步骤用的数据必须没参与 solve，否则这些数字全都不作数。

容差从哪来#

不是拍脑袋，是从误差预算倒推的。做法：

1. 写下最终要保证的指标，比如「贴装位置精度 ±0.05 mm（3σ）」；
2. 列出所有贡献项：标定误差、运动误差、视觉重复性、工件本身公差、热漂移；
3. 按平方和开方（RSS）合成，因为这些误差互相独立：

σ_total = sqrt(σ_calib² + σ_motion² + σ_vision² + σ_part² + σ_thermal²)

4. 给每一项分配预算，使 3σ_total ≤ 0.05 mm。

demo-2axis-vision 的默认预算：

贡献项	1σ (mm)	占总方差
标定（C1+C2+C3 合成）	0.0080	36%
运动（重复定位 + 间隙）	0.0042	10%
视觉重复性	0.0095	51%
工件公差	0.0020	2%
热漂移（30 分钟内）	0.0015	1%
合计 RSS	0.0133	3σ = 0.040 mm ✓

看占比而不是看绝对值：这台机器上视觉重复性占了一半方差， 说明继续优化标定算法收益有限，该去改善光照和圆点尺寸。 误差预算最大的价值就是告诉你别优化错地方。

把这套用到真机上#

真机没有真值，但误差预算照样成立，只是验证方式变了：

• 用更高精度的量具当参考（千分表、块规、激光干涉仪、高精度标定板）；
• 用一致性代替准确性：同一位置重复测 30 次看分散度；
• 用闭环校验：标定完做一个已知尺寸的动作，量实际结果。

虚拟设备的作用，是让你在已经知道答案的条件下先把方法练熟， 到真机上你才有底气判断「量出来的这个数是不是合理」。