第一个实验（30 分钟）

这一篇的目标只有一个：让你在 30 分钟内看到一个偏差数字。 不是「软件能打开」，是「我标出来的 mm/px 和真的差了 0.018 mm」。

为什么先做像素当量#

像素当量（mm/px）是 2D 视觉里最基础的一条标定链： 它把图像上的像素距离换算成台面上的毫米。后面所有东西——定位、对位、测量——都压在它上面。 它也最容易被做错，而且错了不会报错，只会在产线上表现为「偶尔偏一点」。

步骤#

1. 打开虚拟机台#

文件 → 打开机台 → demo-2axis-vision。这是一台两轴 + 单相机的虚拟设备：

X/Y 平台     行程 200 × 200 mm，重复定位 ±3 µm，反向间隙 2.4 µm
相机         2448 × 2048，像元 3.45 µm，镜头 25 mm，工作距离 200 mm
标定板       圆点阵列，间距 5.000 mm（这个值先别看，一会儿要用它对答案）

2. 起标定向导#

标定 → 像素当量。向导分五步，和真机上完全一样：

步骤	做什么	看什么
prepare	选相机、选标定板型号、设采集点数	视野里能完整看到 ≥ 9 个圆点
acquire	平台走 N 个位置，每个位置抓一张	采集进度、每点的圆心检出数
solve	最小二乘解 mm/px、旋转角、非正交量	残差 RMS
verify	用没参与求解的点回算，报偏差	这里出偏差数字
persist	结果落盘并版本化	记录 ID

点「开始」，保持默认参数，等它跑完（虚拟设备跑一遍大约 40 秒）。

3. 读结果#

跑完你会看到类似这样的一段：

solve:  mm/px = 0.019823   theta = 0.0041 rad   skew = 1.6e-4
truth:  mm/px = 0.019841   theta = 0.0039 rad
verify: 20 mm 行程上的偏差 0.018 mm   容差 0.05 mm   → PASS

第二行是关键：虚拟设备知道真值，所以它能直接告诉你标得准不准。 真机上你拿不到这一行——这正是先在虚拟设备上练的意义。

4. 故意把它做错#

这一步别跳过，它比前三步都值钱。

设备 → 虚拟设备 → 相机 → 误差模型，把镜头畸变 k1 从 -0.0214 改成 -0.08， 然后只重跑 acquire 和 solve（向导支持单步重跑，不用从头来）。

你会看到：

• 残差 RMS 变大，但还没大到看起来不对；
• verify 的偏差从 0.018 mm 涨到 0.15 mm 左右，直接 FAIL。

这就是畸变没标就去标像素当量的典型症状：中心区域看着挺准，边缘全歪。 把采集点全挤在视野中心，会让这个问题彻底藏起来——这是新人最常掉的坑。

5. 再做对一次#

先跑 标定 → 相机内参与畸变，再回来跑像素当量。偏差会回到 0.02 mm 量级。

这就是「标定链」的含义：它们有顺序，前一条没做对，后一条注定做不对。

做完之后#

• 这条链的完整判据、常见错误、思考题在实验 1 里；
• 想知道虚拟相机是怎么算出这张图的，看世界与成像；
• 想把这套流程接到自己的程序里，看vmc.dll API。